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教师风采

2012年数学论文

胡圣梅-重组教材丰富体验,主体探索促进感悟

文字:[大][中][小] 2013-5-24  浏览次数:1497

  数学论文:

  新桥中心学校:胡圣梅
  2012年10月8日 
  重组教材丰富体验,主体探索促进感悟
  ----《正比例的意义》教学设计  
  一、教学内容及教学目标:
  1.教材分析:
  本课是九年义务教育六年制小学数学(人民教育出版社)第十二册的内容:正比例的意义(教材第11页至第13页上的内容以及练习三的第1~3题)。这部分知识是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的。教材通过实例说明两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大,另一种量随着扩大;一种量缩小,另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出:这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值(商)总是一定的,写成关系式,从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学,向学生渗透初步的函数思想。比例知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用,正比例的意义是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的,它是比较重要的一种数量关系,是以后解决一些简单的实际问题的基础,也是今后学习中学数学、物理、化学的基础。
  2.教学设计思路:
  本课教学的基本思路是:两种量是否相关的研究→相关量之间变化规律研究→比值一定的相关量研究→猜想和判断。
  在正比例的意义这一知识实际教学时,一般是直接出示研究内容:成正比例的量。学生一般感到知识呈现的突然,而且例题选择太“数学化”,没有生活情趣,好像要研究多么深的知识,教师也是神秘地向学生发问。如何改变知识呈现,如何使学生弄清知识的来龙去脉,如何通过自己熟悉和生活经验和已有知识深入浅出地探讨知识,是我在教学设计中要力求突破的。
  (1)课堂流程设计:块状结构,延展了探究空间。
  从某种意义上说,“块状结构”的实质是“精简环节”,所以“块状结构比”“线型流程”显得更为粗旷。但就是这种粗旷,解放了师生为急于追赶“线型流程”中的后继环节而匆匆奔走的步履,使得师生有了更为宽裕的时空余地来充分突破各独立板块的预期目标,从而实现教学过程的整体优化。在设计中,为帮助学生建构“正比例”意义,课堂流程重点预设两大板块:其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中,借助几则具体材料让学生经历“商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型”等数学活动,积累了较多的与正比例知识相关的信息和感性认识;其二是“交流思维、点化引领”的“数学化生成”板块。在这一板块中,学生立足小组间的观点交流和思维共享,借助教师适时介入的适度点拨,生成了“正比例”数学概念,并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入。这样的设计,流程板块少了,但探究空间却更为宽绰了。
  (2)数学材料设计:重组教材,丰富了体验途径。
  对待数学课本,首要态度还是“尊重材料”。因凝聚了众多教育专家的深入思考,有着科学周密而蕴涵深意的经典编排,这些都应该成为教学设计的重要视点。与此同时,由于数学学习的实际需要,数学教材作为一种固定性教学资源必然会呈现出某些滞后的缺陷,这时,“发挥教师能动作用、创新重组数学教材”便于工作成了优化教学设计的重要前提。为了给数学学习提供更为充足的数学材料,我们改变了教材“例1、例2、尝试题”的原有功能,把它们作为可供学生自主选择的数学材料进行整体呈现。这样,学生对于自己选定的数学材料,可以凭借“个体独立解读、小组交流互评”的渐进过程进行充分深入的自主探究,在“亲历”和“体验”中达成学习目标;而对于其他两则未选的数学材料,学生则可以借助“全班汇报交流”分享其他小组的学习成果,在“倾听”和“欣赏”中达成学习目标。这样的数学材料设计,使得学生的数学学习不再是“面面俱到”但“点到为止”,而是“重点突破”且“走向深入”。
  (3)学习方式设计:主体探索,促进了感悟深度。
  学习方式的设计应更多地关注学生主体意识的激活、主体精神的唤醒和主体潜能的发掘,为此,本课设计了“选择材料、自主探究、合作共享、占拨感悟”的学习方式。“选择材料”,由于学习材料是自己选择的,那么,数学学习过程能更多地体现出“自觉、自主、自我”的主体意味;“自主探究”,学生凭借自己选择的材料,发挥独立探究的潜能,逐步积累起丰富真切的原始体验;“合作共享”,学生们在“表达”中巩固自己的探究成果,激发数学学习的自信感受,同时又在“倾听”中分离别人的学习收获;“点拨感悟”,经过以上三个层面的学习活动,“正比例”概念已在学生头脑中呼之欲出。借助教师的指点,自然生成“数学事实”向“数学概念”的提升飞跃。
  3.教学资源的选择:
  提供给学生大量的和有趣的数字统计表,要练习和例题的选择上尽量生活化、趣味化,密切数学与生活的联系,提高学生学习兴趣。今天是数字化的时代,让学生更多地接触数字,学会和数字打交道,用数学方法思考。因此完全有必要以大量数字为教学资源。
  4.教学目标:
  ⑴ 经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。
  ⑵ 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。
  ⑶ 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
  〖在教学目标的确定上,主要是:①从两个量的大背景下出发,提供给学生想定的材料,促使学生对知识的寻求、探究,理解成正比例的量。②让学生通过具体事例,多次感知,用不完全归纳的方式探求结论。〗
  5.教学重、难点:正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。
  6.教学准备: 课件
  二、教法与学法。
  1.教法:
  为了使学生掌握好反比例的意义这部分知识,达到以上的教学目的,突破以上教学重难点,教学设计中采用迁移法、对比法、引导法、讲解法、联系法、自主探索法来进行教学。
  2.学法:
  通过本课教学,使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。
  三、本课教学过程的特点和预期效果:
  1.知识呈现有层次感,展示给学生的材料要结合学生的知识背景,由远及近,逐步深入,这样就可以使学生在学习过程中能够感受到知识的产生和发展历程。
  2.为避免简单的教师说教,师生繁琐的问答,本设计呈现了大量的学习材料,让学生在丰富有趣的学习材料中寻求知识,在一定数量的现实基础上不完全归纳总结规律。教师主要是提供情境和材料,适时引导,充分发挥学生的主体作用。因此学生可以学得从容自然。
  四、教学过程:
  我们学习过很多数量,今天要研究两个数量之间的关系。
  (一)认识什么是两种相关联量。
  课件出示四张统计表,引导学生观察思考:
  1.下列各表中分别有哪些量?
  2.表中的两种量是否相互关联?哪些有关联,哪些没有关联?
  3.如果有关联,这两种量有什么关联?
  表一:一周天气变化统计表
  日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日
  天气状况
  表二:学生一天饮用纯净水情况统计表
  饮用量 2升 2.5升 3升 2.7升
  剩余量 4升 3.5升 3升 3.3升
  表三:一列火车行驶的时间和所行的路程统计表(例1)
  投中次数 10 12 8 9 14
  得分 20 24 16 18 28
  表四:某班48名学生如何分组预测统计表
  组数 2 3 4 6 8 12 16 24
  人数 24 16 12 8 6 4 3 2
  学生讨论交流后小结:
  1.每个表中都有两个量,分别是……
  2.有的两种量没有关联,如表一;有的两种量有关联,如表二、表三和表四。
  3.在有关联的两种量,如表三中,一种量增加,另一种量也增加;在表二和表四中,一种量增加,另一种随之减少,或者说一种量减少,另一种量就增加。
  〖设计意图:数学来源于生活,又运用于生活。《数学课程标准》明确指出:“数学教学要紧紧联系学生的生活情境,从学生的生活经验和已有知识出发,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”所以我从学生所熟悉的生活中的例子入手,引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量。密切联系学生已有的生活经验和学习经验,出示四组量,让学生讨论各组两个量之间的变化规律,利用表格给学生提供了有利于探索并理解两个量之间变化规律的情境。为下一环节的正比例意义的教学做很好的铺垫。〗
师:我们教材中这一小节要研究的是有关联的量,而今天主要研究的方向是相关联的量中一种量增加,另一种量也随之增加的情况。
  (二)研究成正比例的量
  1.提示成正比例的量
  课件出示统计表:
  表五:哥哥和妹妹和年龄统计(单位:岁)
哥哥 7 8 9 12 15 ……
妹妹 2 3 4 7 10 ……
  师:表五中有哪些量?有关联吗?比较分析表五和表三中数据,有什么相似的变化规律?又有什么不同?
  引导学生通过讨论和计算得出:
  ⑴ 两张表中的相似规律是一种量增加,另一种量随之增加。
  ⑵ 表五中两种对应量相减,差相等;表三中两种量相比(相除),比值(商)相等。
  教师揭示:两种相关联的量中,还有很多是一种量增加,另一种量随之增加的情况。在这些情况中,有一种是对应量比值相等。(像表三中的两个量)这是我们今天要研究的,这样的两种量叫成正比例的量。
  〖设计意图:新课从创设正比例表象入手,引导学生主动、自觉地观察、分析、概括,紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路,结合例题中的数据整理知识,发现规律,由讨论表象到抽象概念,使知识得到深化。小学生学习数学是一个思考的过程,“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学的本质特征,可以说,没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中,我注意把思考贯穿教学的全过程,引导学生进行观察,从而得出:两个相关联的量,初步渗透正比例的概念。这样的教学,让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知,大大地提高了学习的效率。〗
  2.研究成正比例的量
比值一定的两种相关联的量还有很多。
⑴ 课件出示表六:(例2)
表六:某种花布的米灵长和总价的统计表
数量(米) 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价(元 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……
引导学生观察,课件出示小组讨论话题:
① 表中有哪两个量?这两个量有关系吗?为什么?
② 这两种量是怎样变化的?
③ 它们的变化有规律吗?
④ 相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?比较这些比值,大小相等吗?这个比值实际上就是什么?
  〖设计意图:这节课通过借助具体实例表象,引导学生逐步了解数量之间的内在联系,从而发现两种相关联量的变化规律。在教学过程中,面向全体学生,创设情境,激发学习兴趣,调动学生主动探索规律的积极性,重视初步逻辑思维能力的培养。〗
全班交流,小结。教师板书如下:                
⑵ 课件出示儿歌:“一只青蛙四条腿,两只青蛙八条腿,三只青蛙十二条腿……”
  〖设计意图:体现“大数学”的理念,生活中的儿歌、统计表与正比例的意义三者有机结合。注重与生活的联系。通过现实生活中的素材引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,使学生体会到数学与生活的联系〗
请大家根据这首儿歌制作一个简单的统计表。小组讨论:
① 表中有哪两个量?这两个量有关系吗?为什么?
② 这两种量是怎样变化的?
③ 它们的变化有规律吗?
④ 相对应的两个量的比各是多少?比值是多少?比较这些比值,大小相等吗?这个比值实际上就是什么?
全班交流,小结。
  〖设计意图:在设计教案的过程中,力争体现教师为主导,学生为主体的精神,使学生认识结构不断发展,认识水平不断提高,做到在加强双基的同时发展智力,培养能力,并为以后学习打下良好的基础。〗
  (三) 概括正比例的意义及关系式。
  1.比较上面表三、表六及儿歌制成的统计表,它们有什么共同点?(引导学生归纳出正比例的意义。)
 
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